Dôme de Bohème

Surface d'équation (x^2+y^2+z^2-a^2-b^2)^2-4*(a^2-x^2)*(b^2-y^2) = 0
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a =1 ; b = 1 fond bleu   en 800x600 fond blanc   en 800x600

a =1.5 ; b = 1 fond bleu   en 800x600 fond blanc   en 800x600

Surface de Steiner ou Cross-Cap

Surface d'équation (x^2+y^2+z^2-a^2-b^2)^2-4*(a^2-x^2)*(b^2-y^2) = 0
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fond bleu   en 800x600

fond blanc   en 800x600

Début  

Surface de Cassini

Surface d'équation : z^2+1+2*y^2+y^4-2*x^2+2*x^2*y^2+x^4 = 0;
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fond bleu   en 800x600

fond blanc   en 800x600

Début  

Surface de Steiner-Roman

Surface d'équation : x^2*y^2+x^2*z^2+y^2*z^2+2*a*x*y*z = 0;
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fond bleu   en 800x600

fond blanc   en 800x600

Début  

Surface minimale de Bours

Surface d'équations :
x = uu*cos(vv)-uu*uu/2*cos(2*vv)
y = -uu*sin(vv)-uu*uu/2*sin(2*vv)
z = 4/3*uu*sqrt(uu)*cos(3*vv/2)
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Début  

Surface de Richmond

Surface d'équations paramétriques :
cx = 1/6*(-3*uu-pow(uu,5)+2*pow(uu,3)*pow(vv,2)+3*uu*pow(vv,4))/(pow(uu,2)+pow(vv,2))
cy = 1/6*(-3*vv+pow(vv,5)+2*pow(uu,2)*pow(vv,3)-3*vv*pow(uu,4))/(pow(uu,2)+pow(vv,2))
cz := uu
L'image Povray a été tracée à l'aide de l'équation implicite (voir fichier Povray).

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fond blanc   en 800x600

Début  

Surface de Kuen

Surface d'équation :
x = 2*(cos(u)+u*sin(u))*sin(v)/(1+u*u*sin(v)*sin(v))
y = 2*(sin(u)-u*cos(u))*sin(v)/(1+u*u*sin(v)*sin(v))
z = log(tan(v/2))+2*cos(v)/(1+u*u*sin(v)*sin(v))
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fond bleu   en 800x600

fond blanc   en 800x600

Début  

Surface de Catalan

Surface d'équation :
x = uu-sin(uu)*cosh(vv)
y = 1-cos(uu)*cosh(vv)
z = 4*sin(1/2*uu)*sinh(vv/2)
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fond blanc   en 800x600

Début  

Tétraèdre de Reuleaux

Cette surface de "largeur" constante est constituée de l'intersection de quatre sphères centrées aux quatre sommets d'un tétraèdre régulier et de rayon l'arête de ce tétraèdre. Le segment de normale en tout point régulier intérieur à la surface a pour longueur l'arête du tétraèdre.
Attention ! La surface n'est pas de "diamètre" constant (le maximum de distance d'un point M de la surface à un point variable de cette surface n'est pas indépendant de M -- le diamètre varie entr L et L*1.024.. )

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On peut aussi considérer le volume engendré par un triangle de Reuleaux(anguleux ou arrondi - voir Maple/courbes auto-parallèles -) en tournant autour d'un de ces axes de symétrie. Le diamètre est alors constant.

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Tétraèdre de Reuleaux fond bleu   en 800x600 fond blanc   en 800x600

volumes de révolution Triangle anguleux fond bleu   en 800x600 fond blanc   en 800x600

volumes de révolution Triangle arrondi fond bleu   en 800x600 fond blanc   en 800x600

Début  

Trompette de Gabriel

Surface d'équation : z = 1/r ;
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fond blanc   en 800x600

Début  

Entonnoir

Surface d'équation : z = ln(r)/2 ;
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fond bleu   en 800x600

fond blanc   en 800x600

Début  

Surface de Boy

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fond bleu   en 800x600 fond blanc   en 800x600

en 800x600

en 800x600

Début  

Chapeau

Surface d'équation : x^2+y^2+z^3-3 = 0

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Début  

Chapeaux chinois
Surfaces d'équations paramétriques :
x=cos(uu)*cos(vv); y=cos(uu)*sin(vv); z:=sin(uu)^n;

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Pour n pair : 2, 4, 6, 8 fond bleu   en 800x600 fond blanc   en 800x600

Pour n impair : 3, 5, 7 fond bleu   en 800x600 fond blanc   en 800x600

Début  

Conoïde de Plucker

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Début  

Surface de Enneper

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zoom

Début  

Parapluie de Whitney

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Début  

Ellipsoïde astroïdale

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l'ellipsoïde astroïdale	l'ellipsoïde astroïdale approchée par une famille de triangles(*)
en 800x600	144 triangles en 800x600	320 triangles en 800x600	19300 triangles en 800x600

(*) La famille de triangles ABC, A sur Ox, B sur Oy, C sur Oz, tels que la distance de O à son centre de gravité soit constante est enveloppée par un ellipsoïde astroïdale. La partie visible des triangles de la famille, dans les images ci-dessus, approche sensiblement son enveloppe, c'est-à-dire l'ellispsoïde astroïdale.

Début  

Surface de Hunt

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Début  

Surface de Cayley

Le fichier Povray à télécharger Cayley type 1 ICI
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Début  

Surface de Dini

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fond blanc   en 800x600

Début  

Amphore

Surface d'équation : (x^2 + 0.02*y^2 + z^2)^2 + 4*(x^2 + z^2)*y = 0
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fond bleu   en 800x600

fond blanc   en 800x600

Début  

Luminaire

Surface d'équation : -0.2*x^3 + 1.4*x^2 + 0.01*x-y^2-z^2 = 0
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Début  

Flute à champagne
a*x*y^2 + a*x*z^2+ b*x^2+ y^2+c*y+z^2-0.1
Surface d'équation : (x + 1 )*(y^2 + z^2) - x^2 + y - 0.1 = 0
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  avec les bulles

Début  

Trèfle, noeud torique
Le fichier Povray de "trèfle" à télécharger ICI
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Début